به نقل از «خبرگزاری برنا»

این مسئله ریاضی را حل کنید تا ۵۰ میلیارد تومان جایزه بگیرید!

تاریخ انتشار: ۱۷ مرداد ۱۴۰۲ | کد خبر: ۳۸۴۰۷۱۰۴

سال ۲۰۱۲ برای نظریه‌پردازان اعداد، مثل یک ترن هوایی بود. شینیچی موچیزوکی یکی از ریاضیدانان مشهور ژاپنی از دانشگاه کیوتو، اثباتی برای " حدس abc" که یکی از مهم‌ترین پازلهای حل نشده در این رشته است را منتشر کرد.

به گزارش برنا؛ موسس یک شرکت رسانه‌ای ژاپنی اعلام کرده که هر فردی که بتواند نقصی در یک اثبات غیرمعمول ریاضی پیدا کند، جایزه نقدی بزرگی دریافت خواهد کرد.

بیشتر بخوانید: اخباری که در وبسایت منتشر نمی‌شوند!

اما بلافاصله ناامیدی‌ها در این زمینه آغاز شد: موچیزوکی بیست سال زمان صرف ساختن حدود ۵۰۰ صفحه از فرمالیسم کاملا جدیدی کرده بود که سایر متخصصان نیاز به رمزگشایی‌اش داشتند. در دهه گذشته، این متخصصان برای اثبات آن تمام تلاششان را به کار گرفتند و حتی برگزاری چندین کنفرانس نیز حاصلی برای تعیین تکلیف "حدس abc " نداشت.

از همین رو و در راستای تغییر این وضعیت، نوبو کاواکامی، موسس شرکت رسانه‌ای و مخابراتی ژاپنی DWANGO جایزه‌ای یک میلیون دلاری را برای اولین نفری که موفق به نوشتن مقاله‌ای که نشان‌دهنده نقض ذاتی اثبات موچیزوکی شود، تعیین کرده است.

در نگاه اول حدس abc به نظر مشکلی ندارد. بحث دو عدد طبیعی a و bو مجموع آنها که a + b = c است، در میان است. همان‌طور که در نظریه اعداد رایج است، این حدس با اعداد اولی سرو کار دارد که دقیقا یک عدد معین را تقسیم می‌کنند (همان چیزی که ریاضی‌دانان مقسوم علیه اول می‌نامند و هر عددی را می‌توان حاصل ضرب اعداد اول نشان داد؛ مثلا ۵*۳ = ۱۵ یا ۳۴ * ۲۲ = ۳۲۴. مثال دوم نشان‌دهنده نمونه‌ای از یک عدد غنی (عدد غنی یا عدد منفصل یک عدد واقعی است که بسط آن نسبت به مقداری پایه b دنباله‌ای منفصل بر روی الفبای {۰,...,b-۱} است.) خواهد بود.

چون مقسوم‌علیه‌های اول مساوی زیادی دارد (عدد دو دوبار تکرار می‌شود و عدد ۳ چهار بار)، این اعداد غنی نادر هستند. عجیب‌تر اینجاست که مجموع دو عدد غنی، یک عدد غنی خواهد بود. این اتفاق غیرعادی دقیقا همان حدس abc است که جوزف اوسترل و دیوید ماسر، دو ریاضیدان در سال ۱۹۸۵ آن را فرموله کردند. این حدس نوعی اندازه‌گیری است که نشان می‌دهد مجموع دو عدد چقدر غنی خواهد بود. نکته جالب درباره این حدس این است که خواص جمع و ضرب اعداد طبیعی را با هم ترکیب می‌کند.

از آنجا که معادله a+b=c خیلی ساده است، بسیاری از مشکلات به آن مربوط می‌شوند. به عنوان مثال، آخرین قضیه فرما که به جواب‌هایی به شکل an + bn = cn می‌پردازد، بیش از ۳۵۰ سال است که کارشناسان را مشغول کرده است. در اواسط دهه ۱۹۹۰، اندرو ویلز، ریاضیدان مشهور، توانست ثابت کند که اگر n > ۲ باشد، این معادله ساده، هیچ جواب عددی برای a، b یا c نخواهد داشت ولی اگر حدس abc درست باشد، قضیه فرما راحت‌تر توضیح داده خواهد شد. این حدس همچنین می‌تواند برخی از سوالات موجود در نظریه اعداد را حل کرده و به یک ابزار مهم در این زمینه تبدیل شود؛ به ویژه اگر با مفهوم منحنی‌های بیضوی ترکیب گردد.

اشتباه در اثبات ۵۰۰ صفحه‌ای

جای تعجبی نیست که تعداد زیادی از نظریه‌پردازان، پس از انتشار، بر روی کار امیدوار کننده موچیزوکی تمرکز کردند. این ریاضیدان ژاپنی پیش از این به دستاوردهای چشمگیری دست یافته بود ولی تئوری "بین جهانی تیچمولر (IUT)" که قرار است حدس abc برمبنای آن تائید شود، مملو از صفحات زیادی از تعریف‌ها و قضایایی است که برهان‌های آنها اغلب به سادگی قابل خواندن هستند:« اثبات از تعریف ناشی می‌شود.»

این سبک غیرمعمول مجموعا در ۵۰۰ صفحه درج شده که نتیجه تلاش‌های قبلی موچیزوکی است و این ریاضیدان ژاپنی کار را برای همکارانش سخت کرده ؛ چرا که حاضر نشده نتایج کارش را در خارج از ژاپن ارائه کند؛ در نتیجه چندین کنفرانس در این زمینه بدون حضور او برگزار شده است.

در سال ۲۰۱۸، زمانی که پیتر شولز و همکارش یاکوب استیکس، مقاله‌ای با این سرفصل " چرا abc هنوز یک حدس است" را منتشر کردند، ماجرا به اوج خود رسید. در این مقاله آنها مدعی شدند که مشکلی اساسی را در اثبات موچیزوکی یافته‌اند. شولز و استیکس حتی به ژاپن سفر کردند تا با موچیزوکی دراین باره به گفتگو بپردازند.

اما این سه ریاضیدان نتوانستند به یک درک و تفاهم مشترک برسند و ابهامات موجود در اثبات این موضوع، همچنان برای استیکس و شولز باقی ماند. این در حالی بود که موچیزوکی مدعی بود که دو همکارش، مسائل و معادلاتی را که در حقیقت متفاوت هستند را برابر می‌دانند و از همین رو، نتیجه‌گیری نادرستی دارند.

چالش بعدی در سال ۲۰۲۱ ایجاد شد؛ زمانی که اثبات موچیزوکی به شکل اصلاح شده در مجله انتشارات موسسه تحقیقاتی علوم ریاضی که خود موچیزوکی سردبیر آن است، مناقشه بیشتری را ایجاد کرد. البته این حرکت در نوع خود غیرعادی نیست و ریاضیدانان معمولا نتایج تحقیقات‌شان را در مجلاتی که در آن تحت عنوان ویراستار کار می‌کنند، منتشر می‌نمایند. اما نکته ماجرا اینجاست که این محققین به بررسی کار خود نمی‌پردازند. در هر حال شولز بر این نکته تاکید دارد که از نظر او شواهد هنوز ناقص هستند.

انگیزه میلیون دلاری

با وجود آخرین مقاله منتشر شده موچیزوکی، اکثر نظریه‌پردازان اعداد نمی‌توانند اثبات او را دنبال کنند و به رغم آنکه موچیزوکی شهرت بسیار بالایی دارد، اجماع در این زمینه حکایت از آن دارد که استدلال‌های او حدس abc را اثبات نمی‌کند؛ این بدان معناست که معمای a+b=c همچنان پابرجاست.

برای از بین بردن این ابهامات، کاواکامی، بنیانگذار DWANGO حالا ابتکار عمل را در دست گرفته؛ او با وجودی که شخصا یک ریاضیدان نیست، تئوری IUT را به چشم مشارکت مهمی در این ماجرا می‌بیند. در ژوئن سال ۲۰۲۳، کاواکامی اعلام کرد که قصد دارد تا در یک دهه پیش رو، سالانه ۲۰ هزار تا ۱۰۰ هزار دلار پاداش را به مقاله‌ای که پیشرفت‌های قابل توجهی در نظریه IUT موچیزوکی داشته باشد، اهدا کند. مقاله برتر، توسط گروهی از متخصصان در زمینه تئوری IUT انتخاب شده و قرار بر این است که اولین جایزه در این راستا در سال ۲۰۲۴ اهدا شود.

از سوی دیگر در صورتی که فردی نقصی جدی در این تئوری پیدا کند، پاداشی یک میلیون دلاری دریافت خواهد کرد. کاواکامی شخصا تصمیم خواهد گرفت که چه کسی این جایزه را دریافت خواهد کرد. او اخیرا در یک کنفرانس خبری توضیح داد که این جایزه را به منظور ایجاد انگیزه در افراد، برای انجام تحقیقات بیشتر در این راستا ارائه خواهد کرد. فومیهارو کاتو، یک ریاضیدان دراین باره اعلام کرده که طبق برآوردهای او کمتر از ۱۰ نفر در دنیا هستند که به خوبی به تئوری IUT تسلط دارند. در نتیجه باید دید که آیا تلاش‌های کاواکامی روزگاری به سرانجام خواهد رسید و تکلیف حدس abc روشن خواهد شد یا خیر.

 

آیا این خبر مفید بود؟

نتیجه بر اساس رای موافق و رای مخالف

منبع: خبرگزاری برنا

کلیدواژه: دلار رسانه ژاپن مشکلات برنا عدد غنی یک عدد

درخواست حذف خبر:

«خبربان» یک خبرخوان هوشمند و خودکار است و این خبر را به‌طور اتوماتیک از وبسایت www.borna.news دریافت کرده‌است، لذا منبع این خبر، وبسایت «خبرگزاری برنا» بوده و سایت «خبربان» مسئولیتی در قبال محتوای آن ندارد. چنانچه درخواست حذف این خبر را دارید، کد ۳۸۴۰۷۱۰۴ را به همراه موضوع به شماره ۱۰۰۰۱۵۷۰ پیامک فرمایید. لطفاً در صورتی‌که در مورد این خبر، نظر یا سئوالی دارید، با منبع خبر (اینجا) ارتباط برقرار نمایید.

با استناد به ماده ۷۴ قانون تجارت الکترونیک مصوب ۱۳۸۲/۱۰/۱۷ مجلس شورای اسلامی و با عنایت به اینکه سایت «خبربان» مصداق بستر مبادلات الکترونیکی متنی، صوتی و تصویر است، مسئولیت نقض حقوق تصریح شده مولفان در قانون فوق از قبیل تکثیر، اجرا و توزیع و یا هر گونه محتوی خلاف قوانین کشور ایران بر عهده منبع خبر و کاربران است.

خبر بعدی:

بهترین منابع جمع‌بندی کنکور (تجربی، انسانی و ریاضی)

به گزارش گروه بازار خبرگزاری علم و فناوری آنا، معرفی بهترین کتاب های جامع جمع‌بندی کنکور، در سال‌های اخیر برای اینکه داوطلب را کاملا با شرایط کنکور آشنا کنند و در روزهای نزدیک به کنکور آنها بتوانند خود را بسنجند، بسته‌هایی درست شبیه دفترچه‌های کنکور بدون هیچ درسنامه‌ای توسط برخی ناشران به چاپ سیده که حکم همان سوالات جمع‌بندی و پایانی را دارد. در ادامه به تعدادی از مهم‌ترین پک‌های کنکوری اشاره می‌کنیم.

کنکوریوم مهروماه

بسته‌های کنکوریوم مهروماه با هدف در اختیار گذاشتن سوالات آزمون‌‌های سال‌های گذشته به شکل اختصاصی در سه رشته‌ی تجربی، ریاضی و انسانی برای سنجش میزان آگاهی و تسلط افراد و همچنین آشنایی با چگونگی ارائه‌ی سوال‌ها در کنکور به چاپ رسیده است.

 

ویژگی‌های کنکوریوم مهروماه ارائه‌ی سوالات آزمون سراسری داخل و خارج از کشور همسو با تغییرات روند برگزاری کنکور کتاب حل تشریحی کتاب آموزش نکات کلیدی و راهبردی

چند کنکور خیلی سبز

چند کنکور خیلی سبز در دو جلد پاسخ و سوال؛ دقیقا جهت آماده‌سازی دواطلبان کنکور در رشته‌های انسانی، تجربی و ریاضی تالیف شده است. در این مجموعه سوالات کنکور سال‌های قبل و تست‌های تالیفی جهت هماهنگی بیشتر دواطلب با کنکور ارائه شده است.

 

ویژگی‌های چند کنکور ارائه‌ی 20 آزمون مشابه کنکور سال‌های قبل ارائه‌ی 10 آزمون سراسری سال‌های قبل داخل و خارج ارائه نرم‌افزاری کاربردی برای تعیین میزان تراز داوطلب کتابچه راهنما

 

فصل آزمون خیلی سبز

مجموعه‌ی فصل آزمون شامل نکات و مسائل کاربردی هر درس می‌باشد که به شکل خلاصه ارائه شده است. در این کتاب توجه کمتری به درسنامه شده و بیشتر جهت مرور مطالب مهمی است که نقش پررنگتری را در کنکور ایفا می‌کنند.

برای استفاده از این فرصت و آماده‌ شدن برای رقابت در کنکور سراسری و در نهایت بدست آوردن نتیجه‌ای دلخواه می‌توانید با خرید آنلاین کتاب فصل آزمون یه قدم به موفقیت نزدیک شوید.

ویژگی‌های کتاب فصل آزمون از ویژگی‌های منحصر‌به‌فرد کتاب‌های فصل آزمون مرور دروس و نکات در حین مطالعه‌ی پاسخ‌های تشریحی و سنجش میزان آگاهی داوطلب است و از یک کتاب جمع‌بندی چیزی جز این انتظار نمی‌رود ارائه‌ی مطالب در کوتاهترین زمان ممکن. با توجه به اینکه داوطلب نیاز دارد تمامی دروس سه پایه را مرورو کند این مجموعه در تعداد صفحات کم به این امر پرداخته و پاسخگوی نیاز افراد بوده است. از نکاتی مهمی که از چشم طراحان سوالات کتاب‌های فصل آزمون دور نمانده حفظ چهارچوب‌های طراحی سوال از مباحث و مواردی است که در کنکورهای سال‌های قبل به آنها توجه شده است. در کتاب‌های فصل آزمون چندین آزمون با عناوین آزمون‌های موضوعی، استاندارد و به سوی 100 (پیشرفته) و همچنین آزمون‌های جامع و شبیه ساز جهت آماده‌سازی بیشتر داوطلب طراحی شده است. این مجموعه مناسب دانش‌آموزان سه پایه‌ی دهم، یازدهم و دوازدهم نیز هست چرا که آزمون‌ها به صورت فصل به فصل ارائه شده است.

 

موج آزمون نشر الگو

کتاب‌های موج آزمون یکی از پرطرفدارترین کتاب‌های جمع‌بندی است که در آن درسنامه به شکل مختصر و کوتاه به همراه نکات مهم که جنبه‌ی یادآوری دروس را دارند ارائه شده است. این مجموعه مناسب دانش‌آوزان و داوطلبان کنکور می‌باشد.

نکته‌ی قابل تامل در این مجموعه توجه آن به تست‌های کنکوری سال‌های گذشته و پاسخ‌نامه‌ای کاملا مفصل است که شرایط مرور و بازبینی نکات را برای داوطلب فراهم می‌کند و به این شکل از اضطراب کنکوری‌ها می‌کاهد.

 

ویژگی کتاب‌های موج آزمون درس‌نامه‌ی مختصر و مفید استفاده از سوالات کنکور‌های سالهای قبل و تالیفی مطالب و نکات هماهنگ با کتب درسی

 

کتاب های جمع بندی خیلی سبز

روزهای پایانی و نزدیک به کنکور باید به مرور و مطالعه‌ی نکات بگذرد و دیگر وقت آموزش نیست  کتاب‌های جمع‌بندی بهترین منبع برای رسیدن به این هدف محسوب می‌شود برای همین انتشارات خیلی سبز کتا‌ب‌هایی برای درس‌های مختلف و در رشته‌های مختلف با عنوان جمع‌بندی تالیف کرده است.

این مجموعه برای دانش آموزان پایه‌های دهم،یازدهم و دوازدهم نیز کاربردی است چرا که می توانند در زمان کم مهمترین نکات را مرور کنند و با حل تمرین‌ها و مطالعه‌ی مثال‌ها بر دروس مسلط شوند و از امتحانات سربلند بیرون بیایند.

ویژگی‌های کتاب جمع بندی خیلی سبز ·        درسنامه‌ها به شکل ساده اما کامل به همراه نکات مهم و کلیدی ·        استفاده از مثا‌ل‌هایی که قابل استفاده‌ و پرتکرارند سوالات چهارگزینه‌ای موثر با پاسخ تشریحی و توضیحی

 

کتاب دور دنیا گاج

کتاب دور دنیا در 4 ساعت از انتشارات گاج شامل سوالات عمومی و اختصاصی مشابه کنکور سراسری است و در این مجموعه به زمان که یکی از گزینه‌های مهم کنکور می‎‌باشد نیز توجه شده است. با استفاده از این کتاب داوطلب در یک بازه زمانی مشخص میزان آگاهی خود را محک می‌زند.

 

ویژگی‌های بسته دور دنیا گاج

12 کنکور برگزار شده داخلی و خارجی را شامل می‌شود پاسخنامه تشریحی

 

کتاب زرد قلم چی

جمع‌بندی آموخته‌ها کمک می‌کند تا داوطلب میزان تسلط خود بر دروس را بسنجد و دوره‌ای باشد بر آنچه تا کنون مطالعه کرده است. کتاب زرد 12 کنکور قلم چی با همین هدف و برای تمامی رشته‌ها تالیف شده است.

ویژگی‌های کتاب زرد قلم‌چی

هماهنگ با تغییرات کنکور ارائه 12 دوره کنکور سال‌های قبل پاسخنامه در جلد دوم

 

لقمه مهروماه

مجموعه کتاب لقمه را می‌توانیم به عنوان معروف‌ترین محصول انتشارات مهروماه نام ببریم که در بین دانش آموزان نیز از محبوبیت بالایی برخوردار است. کتاب‌های لقمه هرچند در قطع جیبی و مطالب آن به طور خلاصه و نکته محور به چاپ می‌رسد، اما استفاده از آن به طرز معجزه‌واری در ایام امتحانات و جمع‌بندی تاثیرگذار است.

انتشارات مهروماه کتاب‌های لقمه را از پایه ششم تا دوازدهم ویژه مرور و جمع‌بندی ویژه ایام امتحانات و تعدادی کتاب موضوعی و جامع ویژه ایام منتهی به کنکور به چاپ رسانده است.

ویژگی کتاب‌های لقمه مهروماه

درسنامه خلاصه در عین حال ضروری کاربردی برای مرور سریع مطالب ارائه نکات کلیدی در هر درس ارائه نکات ترکیبی و کنکوری ارائه جداول و نمودارهای مهم درسی ارائه تصاویر و اشکال مهم ارائه تست‌های متنوع استاندارد کنکور پاسخنامه تشریحی

 

کتاب های جی بی خیلی سبز

مجموعه کتاب‌های جی بی خیلی سبز در قطع جی‌بی و به صورت سیمی برای دوران جمع‌بندی و و زمان‌های مرده‌ای که دانش آموزان در طول روز دارند تالیف شده است. درسنامه‌های این مجموعه مختصر اما در عین حال بسیار کاربردی و ضرروری می‌باشد.

 

این مجموعه از کتاب‌های خیلی سبز به لطف جی‌بی و کم حجم بودت قابل حمل در هر مکانی هستند و دانش آموزان در هر موقعیتی می‌توانند به سراغ آن بروند. برای مثال زمان‌هایی رفت و برگشت به مداری و یا کلاس‌های کنکور به راحتی می‌توانید در مسیر خود از نکات زیاد این کتاب بهره ببرید.

 

ویژگی‌های کتاب جی‌بی خیلی سبز مناسب برای تمامی دانش آموزان پایه دهم تا دوازدهم صفحه آرایی زیبا و رنگی جمع آوری مطالب پراکنده پر کردن زمان‌های مرده درسنامه‌های خلاصه و کاربردی جمع‌بندی و مرور مطالب درسی مطابقت محتوای کتاب با مطالب کتاب درسی استفاده از تست‌های استاندارد کنکوری

 

تاثیر جمع‌بندی در کنکور

آنچه باعث می‌شود داوطلب در ماراتن کنکور به موفقیت برسد برنامه‌ریزی کارآمد و تلاش مستمر است. کتاب‌های جمع‌بندی کمک می‌کنند تا دانش‌آموز بعد از مطالعه‌ی کتاب‌های درسی و کنکوری طی سال‌های اخیر در آخرین مرحله میزان تسلط خود بر آنچه آموخته است را محک بزند. بنابراین به عنوان یک اهرم می‌تواند کمک بسزایی باشد برای موفقیت در آزمون .

انتهای پیام/